jueves, 5 de marzo de 2015

Tarea 7 apartado A de Alberto Hermosilla García 14573227J

Distribución Normal de Gaus


Una de las ecuaciones fundamentales en la historia de la humanidad, es la de la Distribución Normal de Gaus, que ha aportado mucho a la Estadística, ya que se trata de una distribución de probabilidad variable continua que aparece con mucha frecuencia en fenómenos reales, y que puede asumir un número infinito de valores dentro de un determinado rango, siendo su principal característica que se puede aproximar a una distribución normal bajo ciertas condiciones.

Me he decido por esta fórmula en lugar de otras, tras nuestra visita al Mudic y ver el experimento de la distribución normal.

La citada ecuación es:








La representación gráfica de la distribución normal es la representada en la siguiente imagen, conocida como La Campana de Gaus.


El Teorema del límite central establece que bajo ciertas condiciones (como pueden ser independientes e idénticamente distribuidas con varianza finita), la suma de un gran número de variables aleatorias se distribuye aproximadamente como una normal.
La importancia práctica del Teorema del límite central es que la función de distribución de la normal puede usarse como aproximación de algunas otras funciones de distribución. Por ejemplo:
  • Una distribución binomial de parámetros n y p es aproximadamente normal para grandes valores de n, y p no demasiado cercano a 1 ó 0 (algunos libros recomiendan usar esta aproximación sólo si np y n(1 − p) son ambos, al menos, 5; en este caso se debería aplicar una corrección de continuidad).
    La normal aproximada tiene parámetros μ = np, σ2 = np(1 − p).
  • Una distribución de Poisson con parámetro λ es aproximadamente normal para grandes valores de λ.
    La distribución normal aproximada tiene parámetros μ = σ2 = λ.

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